Logga in

Teknik 1 · Mekanik · Kapitel 1

Kraft, massa och Newtons lagar

Mekanik handlar om hur föremål beter sig när de utsätts för krafter och förflyttningar. Innan vi kan räkna på broar, lutande plan eller skiftnycklar behöver vi veta vad en kraft är, hur den skiljer sig från massa — och de tre lagar som Isaac Newton formulerade för hur krafter och rörelse hänger ihop.

Läs genomgången och räkna exemplen först — sedan testar du i simuleringen längst ner.

Osäker på en beteckning eller enhet? Se tabellen över storheter och enheter.

Vad är en kraft?

En kraft är något som påverkar ett föremåls form eller rörelse — den kan sätta något i rörelse, bromsa det, ändra dess riktning eller trycka ihop det. Storheten betecknas F (engelskans force) och mäts i enheten newton (N).

Tänk själv först

Försök formulera en egen definition av ordet kraft innan du läser vidare. Jämför sedan med en klasskompis (EPA: enskilt → i par → alla).

Massa, tyngd och acceleration

Massa och tyngd blandas ofta ihop i vardagen, men i fysiken är de två olika saker:

Massa (m)
Ett mått på hur mycket materia något innehåller. Enhet: kilogram (kg). Massan är samma överallt — på jorden, på månen och i rymden.
Tyngd
Den kraft som gravitationen drar i föremålet med. Tyngd är alltså en kraft och mäts i newton (N). Tyngden beror på var du befinner dig.
Acceleration (a)
Hur snabbt hastigheten ändras. Enhet: meter per sekundkvadrat (m/s²). Tyngdaccelerationen g är 9,82 m/s² i Stockholm men bara 1,6 m/s² på månen.

Sambandet mellan kraft, massa och acceleration kallas kraftekvationen:

F=m⋅aF = m \cdot a

F = kraft (N), m = massa (kg), a = acceleration (m/s²)

För tyngden blir accelerationen tyngdaccelerationen g, så tyngdkraften är Fg = m · g.

Exempel · Massa och tyngd

En person har massan 75 kg. Vad är personens massa och tyngd i Stockholm? Vad blir massan och tyngden på månen?

Visa lösning

Massan ändras inte av att man åker till månen:

m=75 kg pa˚ ba˚da sta¨llenam = 75\,\text{kg}\ \text{på båda ställena}

Tyngd på jorden (Stockholm):

Fg=m⋅g=75⋅9,82≈737 NF_g = m \cdot g = 75 \cdot 9{,}82 \approx 737\,\text{N}

Tyngd på månen:

Fg=75⋅1,6=120 NF_g = 75 \cdot 1{,}6 = 120\,\text{N}

Svar: Massan är 75 kg på båda ställena. Tyngden är ca 737 N på jorden och 120 N på månen.

Kom ihåg

En astronaut som svävar i rymden är "viktlös" men har precis samma massa som på jorden. Det är tyngden som förändras, inte massan.

Aktionskraft och reaktionskraft

Krafter uppträder alltid i par. När du drar i en bågsträng drar du med en aktionskraft bakåt — och strängen drar samtidigt tillbaka i din hand med en lika stor reaktionskraft åt andra hållet. En bok som ligger på ett bord trycker på bordet, och bordet trycker lika mycket tillbaka på boken.

Att rita krafter

Krafter ritas som pilar. En pil räcker för att beskriva allt vi behöver veta om en kraft:

  • Storlek — pilens längd (en större kraft ritas längre).
  • Riktning — åt vilket håll pilen pekar.
  • Angreppspunkt — var på föremålet kraften verkar (där pilen börjar).
Längd = storlekAngreppspunktRiktning
En kraftvektor har alltid storlek, riktning och angreppspunkt.

För en låda som står på ett golv verkar två krafter: tyngdkraften Fg, som angriper i lådans tyngdpunkt och pekar nedåt, och normalkraften FN från golvet, som pekar uppåt.

LådaFgFN
Tyngdkraften Fg drar nedåt, normalkraften FN från golvet trycker uppåt.

Newtons tre rörelselagar

1. Tröghetslagen
En kropp förblir i vila eller i likformig (konstant) rätlinjig rörelse om den inte påverkas av en kraft som ändrar rörelsen. En basketboll på golvet ligger kvar tills någon sparkar på den.
2. Kraftekvationen
F = m · a — kraften F ger massan m accelerationen a. Samma kraft ger en badboll mycket större acceleration än ett bowlingklot.
3. Kraft och motkraft
Två kroppar påverkar alltid varandra med lika stora men motriktade krafter. Det gäller även i rymden: jorden drar i månen, och månen drar lika mycket i jorden.

Snabbkoll

Har du förstått?

1.En astronaut med massan 80 kg reser från jorden till månen. Hur stor är hennes massa på månen?

2.Vilken enhet har tyngd?

3.En kraft på 20 N verkar på en vagn med massan 4 kg. Hur stor blir accelerationen (utan friktion)?

4.En bok trycker nedåt på ett bord. Vilken kraft är reaktionskraften enligt Newtons tredje lag?

Testa själv

Simuleringar

Tyngd på olika himlakroppar

Prova:

  1. Välj Jorden och ställ in din egen massa (eller 75 kg). Stämmer tyngden med Fg = m · g?
  2. Byt till Månen. Vad händer med massan, och vad händer med tyngden?
  3. Hur många gånger större är tyngden på Jupiter än på jorden? Beror svaret på massan?

Tyngd Fg = m · g — klicka på en himlakropp:

Massa

75 kg — samma överallt

Tyngd på Jorden

Fg = 75 · 9,82 = 736,5 N