Teknik 1 · Mekanik · Kapitel 5

Friktion

Utan friktion skulle du inte kunna gå, bilen skulle inte kunna bromsa och en spik skulle glida ur brädan. Samtidigt är det friktionen som gör att maskiner slits och att det krävs kraft för att dra en tung låda över golvet.

Läs genomgången och räkna exemplen först — sedan testar du i simuleringen längst ner.

Osäker på en beteckning eller enhet? Se tabellen över storheter och enheter.

Vad är friktion?

Friktion är det motstånd mot glidning som finns mellan två ytor som har kontakt med varandra. Friktionskraften F_f verkar längs kontaktytan och är alltid riktad mot rörelsen — eller mot den rörelse som skulle ha uppstått om friktionen inte fanns.

Diskutera

När vill vi ha mycket friktion, och när vill vi ha så lite som möjligt? Tänk på skor, bildäck och dubbdäck, en motorcykel i en kurva, rullskridskor och skridskor.

Vad avgör hur stor friktionen blir?

Ytornas material och beskaffenhet — gummi mot torr betong greppar bra, en skridsko mot is nästan inte alls. Detta beskrivs av friktionstalet μ (uttalas "my"), även kallat friktionskoefficient.
Normalkraften F_N — hur hårt ytorna pressas mot varandra. En tyngre låda är svårare att skjuta.

F_f = \mu \cdot F_N

F_f = friktionskraft (N), μ = friktionstal (saknar enhet), F_N = normalkraft (N)

Friktionstalet är alltså kvoten mellan den fullt utvecklade friktionskraften och normalkraften:

\mu = \frac{F_f}{F_N}

Friktionen anpassar sig — upp till en gräns

Tänk dig att du drar i en låda med en kraft F som ökar sakta. Så länge lådan står still är resultanten noll, alltså måste friktionskraften vara precis lika stor som din dragkraft:

Friktionskraften F_f är riktad mot den kraft F som försöker flytta lådan.

Du drar med 0,5 N — lådan står still. Friktionskraften är 0,5 N.
Du drar med 1 N — lådan står fortfarande still. Friktionskraften är nu 1 N.
Du drar med 1,5 N — lådan börjar röra sig. Friktionen räcker inte längre till.

Kom ihåg

F_f = μ · F_N ger den största friktionskraft som kan uppstå (den fullt utvecklade friktionen). Så länge dragkraften är mindre än så står föremålet still, och friktionen är då lika stor som dragkraften.

Friktionstal för olika material

Material	μ
Trä mot trä (torrt)	0,20 – 0,75
Metall mot metall (torrt)	0,15 – 0,60
Metall mot metall (infettat)	0,03 – 0,10
Gummi mot betong (torrt)	0,60 – 0,90
Rep (hampa) mot metall	0,30
Metall mot is (glid)	0,02
Pumpade hjul mot asfalt (rull)	0,02
Pumpade hjul mot asfalt (glid)	0,90
Stålhjul mot räls	0,006

Lägg märke till hur litet motståndet är för ett hjul som rullar (0,02) jämfört med ett som glider (0,90). Det är därför det är så mycket lättare att dra en vagn än att släpa en låda.

Exempel

Exempel · Låda på golvet

En låda som väger 35 kg står stilla på ett golv. Friktionstalet mellan lådan och golvet är 0,15. Hur stor är den maximala friktionskraft som kan uppstå?

Visa lösning

Lådan står på ett vågrätt golv, så normalkraften är lika stor som tyngdkraften:

$F_N = m \cdot g = 35 \cdot 9{,}82 \approx 343{,}7\,\text{N}$

Maximal friktionskraft:

$F_f = \mu \cdot F_N = 0{,}15 \cdot 343{,}7 \approx 51{,}6\,\text{N}$

Svar: Friktionskraften kan bli som mest ca 52 N.

Exempel · Skidåkare efter skoter

Tre skidåkare, som väger 75 kg var, hänger i rad efter en skoter med konstant hastighet. Friktionstalet mellan skidor och snö är 0,1. Hur stora är krafterna i de tre repen (F₁ närmast den sista åkaren, F₃ närmast skotern)?

Visa lösning

Varje skidåkare har tyngden, och därmed normalkraften:

$F_N = 75 \cdot 9{,}82 \approx 736{,}5\,\text{N}$

Friktionskraften på varje skidåkare:

$F_f = 0{,}1 \cdot 736{,}5 \approx 73{,}7\,\text{N}$

Konstant hastighet ⇒ resultanten är noll. Frilägg bakifrån: repet till den sista åkaren drar bara den åkaren, nästa rep drar två åkare och så vidare.

$F_1 \approx 73{,}7\,\text{N},\quad F_2 = 2 \cdot 73{,}7 \approx 147\,\text{N},\quad F_3 = 3 \cdot 73{,}7 \approx 221\,\text{N}$

Svar: Repkrafterna är ca 74 N, 147 N och 221 N — störst närmast skotern.

Exempel · Dra ut en planka ur en trave

I en trave med sex plankor (10 kg styck) vill du dra ut planka nummer 5, räknat uppifrån. Friktionstalet mellan plankorna är 0,4. Hur stor kraft behövs?

Visa lösning

Plankan påverkas av friktion både på ovansidan (mot planka 4) och på undersidan (mot planka 6). Normalkraften på ovansidan är tyngden av de fyra plankorna ovanför; på undersidan bär den dessutom sin egen tyngd — fem plankor.

Friktion mot ovansidan:

$F_{f1} = 0{,}4 \cdot 4 \cdot 10 \cdot 9{,}82 \approx 157\,\text{N}$

Friktion mot undersidan:

$F_{f2} = 0{,}4 \cdot 5 \cdot 10 \cdot 9{,}82 \approx 196\,\text{N}$

Dragkraften måste övervinna båda:

$F \ge 157{,}1 + 196{,}4 \approx 354\,\text{N}$

Svar: Du behöver dra med minst ca 354 N.

Snabbkoll

Har du förstått?

1.En låda står still. Du drar med 12 N och den största möjliga friktionen är 30 N. Hur stor är friktionskraften?

2.Vad händer med den största friktionskraften om normalkraften dubbleras (samma material)?

3.Vilken enhet har friktionstalet μ?

4.En låda på 20 kg står på ett golv där μ = 0,5. Ungefär hur stor kraft krävs för att den ska börja glida?

Testa själv

Simuleringar

Dra i en låda

Prova:

Lådan är samma som i första exemplet: 35 kg och μ = 0,15. Öka dragkraften sakta. Vid vilken kraft börjar den glida? Jämför med exemplets svar.
Följ friktionspilen medan du ökar dragkraften från 0. Hur förändras friktionen innan lådan börjar glida?
Dubbla massan. Hur mycket större dragkraft behövs nu?
Prova materialknapparna. Varför är det så lätt att dra något över is?

Lodräta och vågräta pilar är skalade var för sig, så att dragkraft och friktion alltid går att jämföra.

Dragkraft F30 N

Massa m35 kg

Friktionstal μ0,15

Normalkraft

F_N = m · g = 35 · 9,82 = 343,7 N

Största möjliga friktion

μ · F_N = 0,15 · 343,7 = 51,6 N

Lådan står still

Friktionen är precis lika stor som dragkraften: F_f = F = 30 N. Resultanten är noll.